Построить математические модели.

№1. Торговое предприятие планирует организовать продажу трех видов товара A, B, С, используя при этом только 2 вида ресурсов: рабочее время продавцов и площадь торгового зала. При этом известны плановые нормативы затрат этих ресурсов в расчете на единицу товаров A, B, С и прибыль от их продажи, которые приведены в таблице.

Требуется определить оптимальную структуру товарооборота, обеспечивающую торговому предприятию максимум прибыли.

№2. Фермерское хозяйство имеет возможность выращивать птиц: индюков, кур и уток. При выращивании данных птиц используются два типа кормов: I и II. Фермер имеет в наличии 1500 кг корма I типа и 1100 кг корма II типа. Кроме того заданы трудовые ресурсы 800 чел.*ч. Нормативные затраты каждого из кормов на выращивание 1 птицы и прибыль за 1 единицу птицы приведены в таблице.

Необходимо найти оптимальное сочетание выращивания птиц при имеющихся ресурсах на планируемый год с целью получения максимальной прибыли.

№3. Фирма выпускает радиоприемники трех различных моделей: А, В, С. Каждое изделие указанных моделей приносит доход в размере 8, 15 и 25 у. е. соответственно. Необходимо, чтобы фирма выпускала за неделю не менее 100 приемников модели А, 150 приемников модели В и 75 приемников модели С. Каждая модель характеризуется определенным временем, необходимым для изготовления соответствующих деталей, сборки изделия и его упаковки. Так, в частности, в расчете на 10 приемников модели А требуется 3 ч для изготовления соответствующих деталей, 4 ч на сборку и 1 ч на упаковку. Соответствующие показатели в расчете на 10 приемников модели В равны 3.5, 5, 1.5 ч, а на 10 приемников модели С – 5, 8, 3. В течение ближайшей недели фирма может израсходовать на производство радиодеталей 150 ч, на сборку – 200 ч, на упаковку – 60 ч. Составить оптимальный план выпуска продукции.

Построить математические модели.

№1. На швейной фабрике для изготовления пяти видов изделий может быть использована ткань трех артикулов. Нормы расхода ткани на пошив одного изделия приведены в таблице. В ней же указаны имеющиеся в распоряжении фабрики общее количество тканей каждого артикула и цена одного изделия данного вида.

Определить, сколько изделий каждого вида должна произвести фабрика, чтобы стоимость изготовленной продукции была максимальной.

№2. Специализированная сельскохозяйственная организация занимается возделыванием семян зерновых культур (озимой ржи, озимой пшеницы, ячменя и овса). Подразделению, занимающемуся производством этих культур, выделено 320 га пашни, 505 ц минеральных удобрений. Определено, что для рентабельного ведения данной отрасли объем производства озимых культур должен быть не менее 3000 ц, а яровых – не менее 6200 ц. Планово-аналитическая служба разработала прогнозируемые показатели развития отрасли:

Требуется определить, какую площадь посева каждой зерновой культуры должно иметь сельхозпредприятие с целью максимизации стоимости валовой продукции.

№3. Фирме предстоит решить, какое количество чистой стали и какое количество металлолома следует использовать при приготовлении литья для одного из своих заказчиков. Производственные затраты в расчете на 1 т чистой стали равны 3 у. е., затраты в расчете на 1 т металлолома – 5 у. е. Заказ предусматривает поставку не менее 5 т литья.
Запасы чистой стали ограничены и не превышают 4 т, запасы металлолома не превышат 6 т. Отношение веса металлолома к весу чистой стали в процессе получения сплава не должно превышать 7:8. Производственно-технологические условия таковы, что на процессы плавки и литья не может быть отведено более 18 ч. При этом на 1 т стали уходит 3 ч, на 1 т металлолома – 2 ч производственного времени.

Построить математические модели.

№1. Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели A, B использует три вида основного сырья: сахар, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производство 1 т карамели приведены в таблице. В ней же указано общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, а также приведена прибыль от реализации 1 т карамели данного вида.

Требуется определить оптимальный ассортимент выпускаемой продукции, максимизирующий прибыль.

№2. Сыродельный комбинат налаживает выпуск четырех новых видов сыров с возможностью их дальнейшего импорта. Масштаб производства данной продукции ограничивается в основном имеющимися трудовыми ресурсами, лимитом на электроэнергию и размером выделяемого банком кредита. На данный момент комбинат располагает соответственно следующими ресурсами: 10000 чел.*ч., 52000 кВт/ч и 3000 у.е. Закупаемое оборудование позволяет производить сыр №3 в количестве до 120 ц, а сыр №4 – не ниже 100 ц за сутки. Расход ресурсов и эффективность производства различных видов сыров по ассортименту в расчете на 1 ц даны в таблице.

Требуется определить программу выпуска новых видов сыров с целью получения максимальной прибыли.

№3. Фирма выпускает радиоприемники трех различных моделей: А, В, С. Каждое изделие указанных моделей приносит доход в размере 8, 15 и 25 у. е. соответственно. Необходимо, чтобы фирма выпускала за неделю не менее 100 приемников модели А, 150 приемников модели В и 75 приемников модели С. Каждая модель характеризуется определенным временем, необходимым для изготовления соответствующих деталей, сборки изделия и его упаковки. Так, в частности, в расчете на 10 приемников модели А требуется 3 ч для изготовления соответствующих деталей, 4 ч на сборку и 1 ч на упаковку. Соответствующие показатели в расчете на 10 приемников модели В равны 3.5, 5, 1.5 ч, а на 10 приемников модели С – 5, 8, 3. В течение ближайшей недели фирма может израсходовать на производство радиодеталей 150 ч, на сборку – 200 ч, на упаковку – 60 ч. Составить оптимальный план выпуска продукции.

Построить математические модели.

№1. Для обработки деталей А, В, С используются станки I, II и III. В таблице указаны нормы затрат времени на обработку станком соответствующей детали, продажная цена единицы детали (в у. е.) и предельное время работы станка.

Решить задачу определения оптимальной производственной программы, максимизирующей прибыль от реализации продукции.

№2. Акционерное общество выпускает четыре вида различных салатов. Для их производства на неделю предприятие имеет в наличии следующее сырье: лук – 6600 кг, петрушка – 1100 кг, пряности - 50 кг. Оценка минимального спроса на салат №1 в течение данного периода составляет 10 туб. Необходимо разработать программу производства на неделю, максимизирующее общую выручку. Нормативные и плановые показатели даны в таблице.

Требуется определить программу выпуска новых видов салатов с целью получения максимальной прибыли.

№3. Фирме предстоит решить, какое количество чистой стали и какое количество металлолома следует использовать при приготовлении литья для одного из своих заказчиков. Производственные затраты в расчете на 1 т чистой стали равны 3 у. е., затраты в расчете на 1 т металлолома – 5 у. е. Заказ предусматривает поставку не менее 5 т литья.
Запасы чистой стали ограничены и не превышают 4 т, запасы металлолома не превышат 6 т. Отношение веса металлолома к весу чистой стали в процессе получения сплава не должно превышать 7:8. Производственно-технологические условия таковы, что на процессы плавки и литья не может быть отведено более 18 ч. При этом на 1 т стали уходит 3 ч, на 1 т металлолома – 2 ч производственного времени.

Построить математические модели.

№1. Для перевозок груза на трех линиях могут быть использованы суда трех типов. Производительность судов при использовании их на различных линиях характеризуется данными, приведенными в таблице. В ней же указаны общее время, в течении которого суда каждого типа находятся в эксплуатации, и минимально необходимые объемы перевозок на каждой из линий.

Определите, какие суда, на какой линии и в течение какого времени следует использовать, чтобы обеспечить максимальную загрузку судов с учетом возможного времени их эксплуатации.

№2. Сельскохозяйственная организация планирует заняться выпуском плодовой продукции (яблок, слив, черешни, груш). Для закладки сада выделено 65000 кв. м. земли, запасы минеральных удобрений на складе составляют 1200 ц. Привлекаемые кредитные средства составляют 34000 у. е. Есть возможность приобрести не более 3000 саженцев яблонь, 1800 саженцев груш. По остальным культурам ограничений покупки нет. Планово-аналитическая служба разработала прогнозируемые показатели развития отрасли:

Требуется определить, какое количество саженцев каждого вида должно использовать при закладке сада предприятие для получения в будущем максимальной прибыли.

№3. Фирма выпускает радиоприемники трех различных моделей: А, В, С. Каждое изделие указанных моделей приносит доход в размере 8, 15 и 25 у. е. соответственно. Необходимо, чтобы фирма выпускала за неделю не менее 100 приемников модели А, 150 приемников модели В и 75 приемников модели С. Каждая модель характеризуется определенным временем, необходимым для изготовления соответствующих деталей, сборки изделия и его упаковки. Так, в частности, в расчете на 10 приемников модели А требуется 3 ч для изготовления соответствующих деталей, 4 ч на сборку и 1 ч на упаковку. Соответствующие показатели в расчете на 10 приемников модели В равны 3.5, 5, 1.5 ч, а на 10 приемников модели С – 5, 8, 3. В течение ближайшей недели фирма может израсходовать на производство радиодеталей 150 ч, на сборку – 200 ч, на упаковку – 60 ч. Составить оптимальный план выпуска продукции.

Построить математические модели.

№1.

Для производства четырех видов мебели фабрика использует два различных типа древесины: I и II. Нормы затрат ресурсов на одно изделие данного вида, прибыль от реализации и общее количество имеющихся ресурсов каждого вида приведены в таблице:

Определить, сколько изделий какого вида фабрике следует изготовить, чтобы прибыль от их реализации была максимальной.

№2. Фирма по переработке картофеля производит три вида продукции: картофельные дольки, кубики и хлопья. Анализ загруженности оборудования и спроса на рынке показывает возможность произвести и сбыть до 18 т долек, 12 т кубиков и 24 т хлопьев. Необходимый для переработки картофель фирма закупает у четырех поставщиков. Количество готовой продукции и относительная прибыль (доход от реализации готовой продукции за вычетом стоимости сырья), которые можно получить из одной тонны картофеля каждого поставщика, указаны в таблице.

Требуется определить, какое количество картофеля надо приобрести у каждого поставщика, чтобы обеспечить наибольшую относительную прибыль с учетом возможности сбыта готовой продукции.

№3. Фирме предстоит решить, какое количество чистой стали и какое количество металлолома следует использовать при приготовлении литья для одного из своих заказчиков. Производственные затраты в расчете на 1 т чистой стали равны 3 у. е., затраты в расчете на 1 т металлолома – 5 у. е. Заказ предусматривает поставку не менее 5 т литья.
Запасы чистой стали ограничены и не превышают 4 т, запасы металлолома не превышат 6 т. Отношение веса металлолома к весу чистой стали в процессе получения сплава не должно превышать 7:8. Производственно-технологические условия таковы, что на процессы плавки и литья не может быть отведено более 18 ч. При этом на 1 т стали уходит 3 ч, на 1 т металлолома – 2 ч производственного времени.

Построить математические модели.

№1. Торговое предприятие планирует организовать продажу трех видов товара A, B, С, используя при этом только 2 вида ресурсов: рабочее время продавцов и площадь торгового зала. При этом известны плановые нормативы затрат этих ресурсов в расчете на единицу товаров A, B, С и прибыль от их продажи, которые приведены в таблице.

Требуется определить оптимальную структуру товарооборота, обеспечивающую торговому предприятию максимум прибыли.

№2. Фермерское хозяйство имеет возможность выращивать птиц: индюков, кур и уток. При выращивании данных птиц используются два типа кормов: I и II. Фермер имеет в наличии 1500 кг корма I типа и 1100 кг корма II типа. Кроме того заданы трудовые ресурсы 800 чел.*ч. Нормативные затраты каждого из кормов на выращивание 1 птицы и прибыль за 1 единицу птицы приведены в таблице.

Необходимо найти оптимальное сочетание выращивания птиц при имеющихся ресурсах на планируемый год с целью получения максимальной прибыли.

№3. Фирма выпускает радиоприемники трех различных моделей: А, В, С. Каждое изделие указанных моделей приносит доход в размере 8, 15 и 25 у. е. соответственно. Необходимо, чтобы фирма выпускала за неделю не менее 100 приемников модели А, 150 приемников модели В и 75 приемников модели С. Каждая модель характеризуется определенным временем, необходимым для изготовления соответствующих деталей, сборки изделия и его упаковки. Так, в частности, в расчете на 10 приемников модели А требуется 3 ч для изготовления соответствующих деталей, 4 ч на сборку и 1 ч на упаковку. Соответствующие показатели в расчете на 10 приемников модели В равны 3.5, 5, 1.5 ч, а на 10 приемников модели С – 5, 8, 3. В течение ближайшей недели фирма может израсходовать на производство радиодеталей 150 ч, на сборку – 200 ч, на упаковку – 60 ч. Составить оптимальный план выпуска продукции.

Построить математические модели.

№1. На швейной фабрике для изготовления пяти видов изделий может быть использована ткань трех артикулов. Нормы расхода ткани на пошив одного изделия приведены в таблице. В ней же указаны имеющиеся в распоряжении фабрики общее количество тканей каждого артикула и цена одного изделия данного вида.

Определить, сколько изделий каждого вида должна произвести фабрика, чтобы стоимость изготовленной продукции была максимальной.

№2. Специализированная сельскохозяйственная организация занимается возделыванием семян зерновых культур (озимой ржи, озимой пшеницы, ячменя и овса). Подразделению, занимающемуся производством этих культур, выделено 320 га пашни, 505 ц минеральных удобрений. Определено, что для рентабельного ведения данной отрасли объем производства озимых культур должен быть не менее 3000 ц, а яровых – не менее 6200 ц. Планово-аналитическая служба разработала прогнозируемые показатели развития отрасли:

Требуется определить, какую площадь посева каждой зерновой культуры должно иметь сельхозпредприятие с целью максимизации стоимости валовой продукции.

№3. Фирме предстоит решить, какое количество чистой стали и какое количество металлолома следует использовать при приготовлении литья для одного из своих заказчиков. Производственные затраты в расчете на 1 т чистой стали равны 3 у. е., затраты в расчете на 1 т металлолома – 5 у. е. Заказ предусматривает поставку не менее 5 т литья.
Запасы чистой стали ограничены и не превышают 4 т, запасы металлолома не превышат 6 т. Отношение веса металлолома к весу чистой стали в процессе получения сплава не должно превышать 7:8. Производственно-технологические условия таковы, что на процессы плавки и литья не может быть отведено более 18 ч. При этом на 1 т стали уходит 3 ч, на 1 т металлолома – 2 ч производственного времени.

Построить математические модели.

№1. Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели A, B использует три вида основного сырья: сахар, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производство 1 т карамели приведены в таблице. В ней же указано общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, а также приведена прибыль от реализации 1 т карамели данного вида.

Требуется определить оптимальный ассортимент выпускаемой продукции, максимизирующий прибыль.

№2. Сыродельный комбинат налаживает выпуск четырех новых видов сыров с возможностью их дальнейшего импорта. Масштаб производства данной продукции ограничивается в основном имеющимися трудовыми ресурсами, лимитом на электроэнергию и размером выделяемого банком кредита. На данный момент комбинат располагает соответственно следующими ресурсами: 10000 чел.*ч., 52000 кВт/ч и 3000 у.е. Закупаемое оборудование позволяет производить сыр №3 в количестве до 120 ц, а сыр №4 – не ниже 100 ц за сутки. Расход ресурсов и эффективность производства различных видов сыров по ассортименту в расчете на 1 ц даны в таблице.

Требуется определить программу выпуска новых видов сыров с целью получения максимальной прибыли.

№3. Фирма выпускает радиоприемники трех различных моделей: А, В, С. Каждое изделие указанных моделей приносит доход в размере 8, 15 и 25 у. е. соответственно. Необходимо, чтобы фирма выпускала за неделю не менее 100 приемников модели А, 150 приемников модели В и 75 приемников модели С. Каждая модель характеризуется определенным временем, необходимым для изготовления соответствующих деталей, сборки изделия и его упаковки. Так, в частности, в расчете на 10 приемников модели А требуется 3 ч для изготовления соответствующих деталей, 4 ч на сборку и 1 ч на упаковку. Соответствующие показатели в расчете на 10 приемников модели В равны 3.5, 5, 1.5 ч, а на 10 приемников модели С – 5, 8, 3. В течение ближайшей недели фирма может израсходовать на производство радиодеталей 150 ч, на сборку – 200 ч, на упаковку – 60 ч. Составить оптимальный план выпуска продукции.

Построить математические модели.

№1. Для обработки деталей А, В, С используются станки I, II и III. В таблице указаны нормы затрат времени на обработку станком соответствующей детали, продажная цена единицы детали (в у. е.) и предельное время работы станка.

Решить задачу определения оптимальной производственной программы, максимизирующей прибыль от реализации продукции.

№2. Акционерное общество выпускает четыре вида различных салатов. Для их производства на неделю предприятие имеет в наличии следующее сырье: лук – 6600 кг, петрушка – 1100 кг, пряности - 50 кг. Оценка минимального спроса на салат №1 в течение данного периода составляет 10 туб. Необходимо разработать программу производства на неделю, максимизирующее общую выручку. Нормативные и плановые показатели даны в таблице.

Требуется определить программу выпуска новых видов салатов с целью получения максимальной прибыли.

№3. Фирме предстоит решить, какое количество чистой стали и какое количество металлолома следует использовать при приготовлении литья для одного из своих заказчиков. Производственные затраты в расчете на 1 т чистой стали равны 3 у. е., затраты в расчете на 1 т металлолома – 5 у. е. Заказ предусматривает поставку не менее 5 т литья.
Запасы чистой стали ограничены и не превышают 4 т, запасы металлолома не превышат 6 т. Отношение веса металлолома к весу чистой стали в процессе получения сплава не должно превышать 7:8. Производственно-технологические условия таковы, что на процессы плавки и литья не может быть отведено более 18 ч. При этом на 1 т стали уходит 3 ч, на 1 т металлолома – 2 ч производственного времени.

Построить математические модели.

№1. Для перевозок груза на трех линиях могут быть использованы суда трех типов. Производительность судов при использовании их на различных линиях характеризуется данными, приведенными в таблице. В ней же указаны общее время, в течении которого суда каждого типа находятся в эксплуатации, и минимально необходимые объемы перевозок на каждой из линий.

Определите, какие суда, на какой линии и в течение какого времени следует использовать, чтобы обеспечить максимальную загрузку судов с учетом возможного времени их эксплуатации.

№2. Сельскохозяйственная организация планирует заняться выпуском плодовой продукции (яблок, слив, черешни, груш). Для закладки сада выделено 65000 кв. м. земли, запасы минеральных удобрений на складе составляют 1200 ц. Привлекаемые кредитные средства составляют 34000 у. е. Есть возможность приобрести не более 3000 саженцев яблонь, 1800 саженцев груш. По остальным культурам ограничений покупки нет. Планово-аналитическая служба разработала прогнозируемые показатели развития отрасли:

Требуется определить, какое количество саженцев каждого вида должно использовать при закладке сада предприятие для получения в будущем максимальной прибыли.

№3. Фирма выпускает радиоприемники трех различных моделей: А, В, С. Каждое изделие указанных моделей приносит доход в размере 8, 15 и 25 у. е. соответственно. Необходимо, чтобы фирма выпускала за неделю не менее 100 приемников модели А, 150 приемников модели В и 75 приемников модели С. Каждая модель характеризуется определенным временем, необходимым для изготовления соответствующих деталей, сборки изделия и его упаковки. Так, в частности, в расчете на 10 приемников модели А требуется 3 ч для изготовления соответствующих деталей, 4 ч на сборку и 1 ч на упаковку. Соответствующие показатели в расчете на 10 приемников модели В равны 3.5, 5, 1.5 ч, а на 10 приемников модели С – 5, 8, 3. В течение ближайшей недели фирма может израсходовать на производство радиодеталей 150 ч, на сборку – 200 ч, на упаковку – 60 ч. Составить оптимальный план выпуска продукции.

Построить математические модели.

№1.

Для производства четырех видов мебели фабрика использует два различных типа древесины: I и II. Нормы затрат ресурсов на одно изделие данного вида, прибыль от реализации и общее количество имеющихся ресурсов каждого вида приведены в таблице:

Определить, сколько изделий какого вида фабрике следует изготовить, чтобы прибыль от их реализации была максимальной.

№2. Фирма по переработке картофеля производит три вида продукции: картофельные дольки, кубики и хлопья. Анализ загруженности оборудования и спроса на рынке показывает возможность произвести и сбыть до 18 т долек, 12 т кубиков и 24 т хлопьев. Необходимый для переработки картофель фирма закупает у четырех поставщиков. Количество готовой продукции и относительная прибыль (доход от реализации готовой продукции за вычетом стоимости сырья), которые можно получить из одной тонны картофеля каждого поставщика, указаны в таблице.

Требуется определить, какое количество картофеля надо приобрести у каждого поставщика, чтобы обеспечить наибольшую относительную прибыль с учетом возможности сбыта готовой продукции.

№3. Фирме предстоит решить, какое количество чистой стали и какое количество металлолома следует использовать при приготовлении литья для одного из своих заказчиков. Производственные затраты в расчете на 1 т чистой стали равны 3 у. е., затраты в расчете на 1 т металлолома – 5 у. е. Заказ предусматривает поставку не менее 5 т литья.
Запасы чистой стали ограничены и не превышают 4 т, запасы металлолома не превышат 6 т. Отношение веса металлолома к весу чистой стали в процессе получения сплава не должно превышать 7:8. Производственно-технологические условия таковы, что на процессы плавки и литья не может быть отведено более 18 ч. При этом на 1 т стали уходит 3 ч, на 1 т металлолома – 2 ч производственного времени.

Построить математические модели.

№1. Торговое предприятие планирует организовать продажу трех видов товара A, B, С, используя при этом только 2 вида ресурсов: рабочее время продавцов и площадь торгового зала. При этом известны плановые нормативы затрат этих ресурсов в расчете на единицу товаров A, B, С и прибыль от их продажи, которые приведены в таблице.

Требуется определить оптимальную структуру товарооборота, обеспечивающую торговому предприятию максимум прибыли.

№2. Фермерское хозяйство имеет возможность выращивать птиц: индюков, кур и уток. При выращивании данных птиц используются два типа кормов: I и II. Фермер имеет в наличии 1500 кг корма I типа и 1100 кг корма II типа. Кроме того заданы трудовые ресурсы 800 чел.*ч. Нормативные затраты каждого из кормов на выращивание 1 птицы и прибыль за 1 единицу птицы приведены в таблице.

Необходимо найти оптимальное сочетание выращивания птиц при имеющихся ресурсах на планируемый год с целью получения максимальной прибыли.

№3. Фирма выпускает радиоприемники трех различных моделей: А, В, С. Каждое изделие указанных моделей приносит доход в размере 8, 15 и 25 у. е. соответственно. Необходимо, чтобы фирма выпускала за неделю не менее 100 приемников модели А, 150 приемников модели В и 75 приемников модели С. Каждая модель характеризуется определенным временем, необходимым для изготовления соответствующих деталей, сборки изделия и его упаковки. Так, в частности, в расчете на 10 приемников модели А требуется 3 ч для изготовления соответствующих деталей, 4 ч на сборку и 1 ч на упаковку. Соответствующие показатели в расчете на 10 приемников модели В равны 3.5, 5, 1.5 ч, а на 10 приемников модели С – 5, 8, 3. В течение ближайшей недели фирма может израсходовать на производство радиодеталей 150 ч, на сборку – 200 ч, на упаковку – 60 ч. Составить оптимальный план выпуска продукции.

Построить математические модели.

№1. На швейной фабрике для изготовления пяти видов изделий может быть использована ткань трех артикулов. Нормы расхода ткани на пошив одного изделия приведены в таблице. В ней же указаны имеющиеся в распоряжении фабрики общее количество тканей каждого артикула и цена одного изделия данного вида.

Определить, сколько изделий каждого вида должна произвести фабрика, чтобы стоимость изготовленной продукции была максимальной.

№2. Специализированная сельскохозяйственная организация занимается возделыванием семян зерновых культур (озимой ржи, озимой пшеницы, ячменя и овса). Подразделению, занимающемуся производством этих культур, выделено 320 га пашни, 505 ц минеральных удобрений. Определено, что для рентабельного ведения данной отрасли объем производства озимых культур должен быть не менее 3000 ц, а яровых – не менее 6200 ц. Планово-аналитическая служба разработала прогнозируемые показатели развития отрасли:

Требуется определить, какую площадь посева каждой зерновой культуры должно иметь сельхозпредприятие с целью максимизации стоимости валовой продукции.

№3. Фирме предстоит решить, какое количество чистой стали и какое количество металлолома следует использовать при приготовлении литья для одного из своих заказчиков. Производственные затраты в расчете на 1 т чистой стали равны 3 у. е., затраты в расчете на 1 т металлолома – 5 у. е. Заказ предусматривает поставку не менее 5 т литья.
Запасы чистой стали ограничены и не превышают 4 т, запасы металлолома не превышат 6 т. Отношение веса металлолома к весу чистой стали в процессе получения сплава не должно превышать 7:8. Производственно-технологические условия таковы, что на процессы плавки и литья не может быть отведено более 18 ч. При этом на 1 т стали уходит 3 ч, на 1 т металлолома – 2 ч производственного времени.

Построить математические модели.

№1. Кондитерская фабрика для производства трех видов карамели A, B использует три вида основного сырья: сахар, патоку и фруктовое пюре. Нормы расхода сырья каждого вида на производство 1 т карамели приведены в таблице. В ней же указано общее количество сырья каждого вида, которое может быть использовано фабрикой, а также приведена прибыль от реализации 1 т карамели данного вида.

Требуется определить оптимальный ассортимент выпускаемой продукции, максимизирующий прибыль.

№2. Сыродельный комбинат налаживает выпуск четырех новых видов сыров с возможностью их дальнейшего импорта. Масштаб производства данной продукции ограничивается в основном имеющимися трудовыми ресурсами, лимитом на электроэнергию и размером выделяемого банком кредита. На данный момент комбинат располагает соответственно следующими ресурсами: 10000 чел.*ч., 52000 кВт/ч и 3000 у.е. Закупаемое оборудование позволяет производить сыр №3 в количестве до 120 ц, а сыр №4 – не ниже 100 ц за сутки. Расход ресурсов и эффективность производства различных видов сыров по ассортименту в расчете на 1 ц даны в таблице.

Требуется определить программу выпуска новых видов сыров с целью получения максимальной прибыли.

№3. Фирма выпускает радиоприемники трех различных моделей: А, В, С. Каждое изделие указанных моделей приносит доход в размере 8, 15 и 25 у. е. соответственно. Необходимо, чтобы фирма выпускала за неделю не менее 100 приемников модели А, 150 приемников модели В и 75 приемников модели С. Каждая модель характеризуется определенным временем, необходимым для изготовления соответствующих деталей, сборки изделия и его упаковки. Так, в частности, в расчете на 10 приемников модели А требуется 3 ч для изготовления соответствующих деталей, 4 ч на сборку и 1 ч на упаковку. Соответствующие показатели в расчете на 10 приемников модели В равны 3.5, 5, 1.5 ч, а на 10 приемников модели С – 5, 8, 3. В течение ближайшей недели фирма может израсходовать на производство радиодеталей 150 ч, на сборку – 200 ч, на упаковку – 60 ч. Составить оптимальный план выпуска продукции.

Построить математические модели.

№1. Для обработки деталей А, В, С используются станки I, II и III. В таблице указаны нормы затрат времени на обработку станком соответствующей детали, продажная цена единицы детали (в у. е.) и предельное время работы станка.

Решить задачу определения оптимальной производственной программы, максимизирующей прибыль от реализации продукции.

№2. Акционерное общество выпускает четыре вида различных салатов. Для их производства на неделю предприятие имеет в наличии следующее сырье: лук – 6600 кг, петрушка – 1100 кг, пряности - 50 кг. Оценка минимального спроса на салат №1 в течение данного периода составляет 10 туб. Необходимо разработать программу производства на неделю, максимизирующее общую выручку. Нормативные и плановые показатели даны в таблице.

Требуется определить программу выпуска новых видов салатов с целью получения максимальной прибыли.

№3. Фирме предстоит решить, какое количество чистой стали и какое количество металлолома следует использовать при приготовлении литья для одного из своих заказчиков. Производственные затраты в расчете на 1 т чистой стали равны 3 у. е., затраты в расчете на 1 т металлолома – 5 у. е. Заказ предусматривает поставку не менее 5 т литья.
Запасы чистой стали ограничены и не превышают 4 т, запасы металлолома не превышат 6 т. Отношение веса металлолома к весу чистой стали в процессе получения сплава не должно превышать 7:8. Производственно-технологические условия таковы, что на процессы плавки и литья не может быть отведено более 18 ч. При этом на 1 т стали уходит 3 ч, на 1 т металлолома – 2 ч производственного времени.

Построить математические модели.

№1. Для перевозок груза на трех линиях могут быть использованы суда трех типов. Производительность судов при использовании их на различных линиях характеризуется данными, приведенными в таблице. В ней же указаны общее время, в течении которого суда каждого типа находятся в эксплуатации, и минимально необходимые объемы перевозок на каждой из линий.

Определите, какие суда, на какой линии и в течение какого времени следует использовать, чтобы обеспечить максимальную загрузку судов с учетом возможного времени их эксплуатации.

№2. Сельскохозяйственная организация планирует заняться выпуском плодовой продукции (яблок, слив, черешни, груш). Для закладки сада выделено 65000 кв. м. земли, запасы минеральных удобрений на складе составляют 1200 ц. Привлекаемые кредитные средства составляют 34000 у. е. Есть возможность приобрести не более 3000 саженцев яблонь, 1800 саженцев груш. По остальным культурам ограничений покупки нет. Планово-аналитическая служба разработала прогнозируемые показатели развития отрасли:

Требуется определить, какое количество саженцев каждого вида должно использовать при закладке сада предприятие для получения в будущем максимальной прибыли.

№3. Фирма выпускает радиоприемники трех различных моделей: А, В, С. Каждое изделие указанных моделей приносит доход в размере 8, 15 и 25 у. е. соответственно. Необходимо, чтобы фирма выпускала за неделю не менее 100 приемников модели А, 150 приемников модели В и 75 приемников модели С. Каждая модель характеризуется определенным временем, необходимым для изготовления соответствующих деталей, сборки изделия и его упаковки. Так, в частности, в расчете на 10 приемников модели А требуется 3 ч для изготовления соответствующих деталей, 4 ч на сборку и 1 ч на упаковку. Соответствующие показатели в расчете на 10 приемников модели В равны 3.5, 5, 1.5 ч, а на 10 приемников модели С – 5, 8, 3. В течение ближайшей недели фирма может израсходовать на производство радиодеталей 150 ч, на сборку – 200 ч, на упаковку – 60 ч. Составить оптимальный план выпуска продукции.

Построить математические модели.

№1.

Для производства четырех видов мебели фабрика использует два различных типа древесины: I и II. Нормы затрат ресурсов на одно изделие данного вида, прибыль от реализации и общее количество имеющихся ресурсов каждого вида приведены в таблице:

Определить, сколько изделий какого вида фабрике следует изготовить, чтобы прибыль от их реализации была максимальной.

№2. Фирма по переработке картофеля производит три вида продукции: картофельные дольки, кубики и хлопья. Анализ загруженности оборудования и спроса на рынке показывает возможность произвести и сбыть до 18 т долек, 12 т кубиков и 24 т хлопьев. Необходимый для переработки картофель фирма закупает у четырех поставщиков. Количество готовой продукции и относительная прибыль (доход от реализации готовой продукции за вычетом стоимости сырья), которые можно получить из одной тонны картофеля каждого поставщика, указаны в таблице.

Требуется определить, какое количество картофеля надо приобрести у каждого поставщика, чтобы обеспечить наибольшую относительную прибыль с учетом возможности сбыта готовой продукции.

№3. Фирме предстоит решить, какое количество чистой стали и какое количество металлолома следует использовать при приготовлении литья для одного из своих заказчиков. Производственные затраты в расчете на 1 т чистой стали равны 3 у. е., затраты в расчете на 1 т металлолома – 5 у. е. Заказ предусматривает поставку не менее 5 т литья.
Запасы чистой стали ограничены и не превышают 4 т, запасы металлолома не превышат 6 т. Отношение веса металлолома к весу чистой стали в процессе получения сплава не должно превышать 7:8. Производственно-технологические условия таковы, что на процессы плавки и литья не может быть отведено более 18 ч. При этом на 1 т стали уходит 3 ч, на 1 т металлолома – 2 ч производственного времени.